1.
INTRODUCCIÓN
Casi
todo lo que nos rodea está en continua modificación, los cuerpos cambian de
posición, la temperatura ambiente varia,
la presión atmosférica se altera, la tasa de inflación se dispara, la población
crece, la mortalidad disminuye, etc. Es muy probable que unas de las palabras
más utilizadas en nuestro lenguaje cotidiano, social o escolar sea la
variación, es una palabra siempre presente en la física, en la química, en la
tecnología, en la economía, etc. En casi todos los procesos naturales aparecen
magnitudes que varían con respecto a otras con las que están relacionadas. Las
matemáticas que están al servicio del hombre y de sus necesidades crean el
concepto de derivada que va a ser utilizado para medir y conocer hasta sus últimas consecuencias la variación de cualquier
magnitud que depende funcionalmente de otra (Balabasquer-Villa, 1994).
Unas
de las aplicaciones de la derivada es la resistencia mecánica, los ingenieros
deben de considerar no sólo cómo se acomodará un paquete en un recipiente de
embarque sino como se exhibirá en el anaquel de una tienda. La esfera puede ser
la forma más fuerte, pero con toda seguridad no resultaría práctica para ser
usada como empaque para un producto ( Larson et al; 2005)..
En
ciencia, ingeniería y negocios a menudo tenemos interés en los valores máximos
y mínimos de una función; por ejemplo, una empresa tiene interés natural de
maximizar sus ganancias a la vez que minimiza los costos. La próxima vez que
vaya al supermercado, observe que todas las latas que contienen, por ejemplo,
15 oz de alimento (0.01566569 pies3 ) tienen el mismo aspecto
físico. El hecho de que todas las latas de un volumen especifico tengan la misma forma (mismo radio y altura)
no es coincidencia, puesto que hay dimensiones especificas que minimizan la
cantidad de metal usado y, entonces, reducen los costos de construcción de la
lata a una empresa. En el mismo tenor, muchos de los denominados automóviles
económicos comparten muchas características extraordinariamente semejantes.
Esto no es tan simple como el que una empresa copie el éxito de otra empresa,
sino, en vez de ello, que un gran número de ingenieros busquen el diseño que
minimice la cantad del material usado, esto se puede lograr a través del
cálculo (zill, 2011).
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